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为了让人类在太空的活动更加安全、高效，科学家们正积极研发更先进的太空维修技术。近日，伊利诺大学厄巴纳-香槟分校 (University of Illinois at Urbana-Champaign) 的研究团队，为体积极小的立方体卫星 (CubeSat) 开发出一套创新的轨迹优化演算法，让这些小巧的卫星也能执行精确的太空维修任务，为未来的在轨服务 (In-orbit Servicing, IOS) 领域开启了崭新的一页。
这项研究的重点，在于为立方体卫星设计出一种更节省燃料、且能避免碰撞的飞行轨迹规划方法。研究团队透过精密的数学建模，成功克服了深太空环境中距离尺度带来的严峻挑战，使得多个立方体卫星能够协同合作，执行太空望远镜的组装、维修等複杂任务。更令人振奋的是，这项研究在演算法开发过程中取得了一项重大突破，成功解决了长期以来困扰学界的数值计算难题，其研究成果不仅在太空领域具有划时代的意义，更可广泛应用于其他需要精确轨迹规划的领域。
随着部署于太空中的人造卫星、太空望远镜、以及各式航天器数量日益增长，如何确保这些昂贵的太空资产能够长期稳定运作，并在必要时进行维护与升级，已成为太空任务成功的关键要素。传统的太空维修任务，往往需要派遣大型、複杂的维修航天器执行，不仅成本高昂，任务风险也相对较高。而立方体卫星的出现，为太空维修领域带来了全新的可能性。
相较于传统大型航天器，立方体卫星具有体积小、重量轻、制造成本低廉、以及部署弹性高等诸多优势。透过群集部署多个立方体卫星，即可形成一个功能强大的「太空维修团队」，执行组装、维修、燃料补给、甚至太空垃圾清除等多种在轨服务任务。然而，立方体卫星的推进能力与运算资源相对有限，如何让这些小巧的卫星，在浩瀚的太空中安全、精準地抵达目标，并完成複杂的维修任务，便成为一项极具挑战性的课题。
伊利诺大学厄巴纳-香槟分校航空太空工程系的博士生 Ruthvik Bommena，与其导师 Robyn Woollands 携手合作，针对立方体卫星的轨迹规划问题，展开深入研究。他们开发出一套全新的演算法，能够为立方体卫星群体，规划出最佳的飞行路径，在最大限度节省燃料消耗的同时，确保卫星之间始终保持至少五公尺的安全距离，有效避免碰撞风险。Bommena 指出：「我们开发的这套方案，能够让立方体卫星在避免碰撞的前提下，实现高效的轨道运行。考量到立方体卫星的机载运算能力有限，这些飞行轨迹都需要由任务设计工程师预先计算完成。」
为了验证这套演算法的效能，研究团队进行了多次模拟测试，模拟情境为由两颗、三颗或四颗立方体卫星组成的维修群体，协同运送模组化组件，前往正在轨道上运行的太空望远镜进行维修。模拟结果显示，这套演算法能够有效地为立方体卫星规划出燃料效率极佳，且安全可靠的飞行轨迹，充分展现了其在太空维修任务上的应用潜力。Bommena 强调：「这些轨迹的运算难度非常高，但我们成功开发出一种创新技术，确保演算法输出的轨迹方案，始终维持在燃料最佳化的状态。」
研究团队在演算法开发过程中，面临的最大挑战，莫过于深太空环境中极其庞大的距离尺度。以詹姆斯·韦伯太空望远镜 (James Webb Space Telescope, JWST) 为例，其运行轨道距离地球约 150 万公里，位于太阳与地球引力相互拉扯的日地拉格朗日点 L2 (Sun-Earth L2 Lagrange point)。拉格朗日点是深太空探测任务的理想轨道位置，能够让卫星在远离太阳干扰的情况下，保持稳定的轨道运行状态。然而，如此遥远的距离，也为轨迹计算带来了巨大的数值稳定性挑战。
为了解决深太空距离尺度带来的数值难题，Bommena 与 Woollands 创新地开发出一套「目标相关圆形受限三体问题动力学模型」(Target-relative Circular Restricted Three-body Problem dynamics model)。Bommena 解释说：「为了降低太阳与地球之间巨大距离所造成的数值计算难度，我们首先将坐标系统的原点，沿着 X 轴方向，从日地系统的质心，移动到日地拉格朗日点 L2 的位置，然后以此为基础，推导出相对于目标航天器的运动方程式。此外，我们还引入了一种新的距离单位，採用缩放因子，根据原始距离测量值，按比例调整距离尺度。」
在轨迹优化演算法的设计上，研究团队採用了「间接优化方法」(Indirect optimization method)，以确保演算法输出的轨迹方案，始终维持在燃料最佳化的状态。相较于传统的「直接优化方法」(Direct optimization method)，间接优化方法虽然在计算上更为複杂，但能够更精确地找到全局最佳解，确保燃料使用效率达到极致。同时，研究团队也将「防碰撞路径不等式约束」(Collision avoidance path inequality constraints) 作为硬性条件，纳入最佳控制公式之中，确保立方体卫星在整个飞行过程中，始终严格遵守安全距离限制，彻底杜绝碰撞风险。
Bommena 进一步说明，传统的轨迹优化方法，无论是直接法或是间接法，在处理避碰问题时，往往会将複杂的飞行轨迹分解成多条弧线分段求解，反而导致计算複杂度呈指数级增长，效率大打折扣。「我们创新提出的方法，则能够将整个飞行轨迹视为单一弧线进行求解，从起点直接抵达终点，无需繁琐的分段计算。这种一气呵成式的解法，不仅大幅简化了计算流程，更显着提升了燃料使用效率，让立方体卫星能够以更少的燃料，完成更长距离、更複杂的太空维修任务。」
值得一提的是，Bommena 在演算法开发过程中取得的突破性进展，竟是在一次长途飞行旅程中意外实现的。他回忆道：「在数学理论上，我们的演算法模型是可行的。但我们在实际操作时，遇到的主要挑战，是如何有效地处理複杂的数值计算问题。在一次长途飞行途中，我持续不断地编写程式码，尝试各种不同的解决方案。就在某个瞬间，程式突然跑出了正确的解答。起初，我简直不敢相信自己的眼睛，反覆验证了好几次，才确认演算法真的成功了。那一刻，我感到无比的兴奋与激动，接下来的几天，心情都非常愉快。」
儘管这项研究的目标，是为了提升太空服务与太空组装任务的安全性和效率，但研究团队所开发出的轨迹优化方法，却展现出极高的灵活性与通用性。
Bommena 强调，这套演算法不仅适用于太空维修领域，更可广泛应用于其他需要进行精确轨迹规划的任务情境，例如无人机路径规划、自动驾驶车辆导航、甚至是机器人运动控制等领域，都可望借助这项创新技术，实现更高效、更安全的运行模式。
新闻来源:https://scitechdaily.com/next-gen-space-repair-using-cubesats-for-precision-servicing-missions/